APLICAÇÕES

Para testar se o conceito de derivada ficou bem assimilado tente resolver as seguintes questões:
Aplicação 1:

No início de uma viagem, sem paragens, o conta-quilómetros de um automóvel é posto a zero.

Dado início à viagem, que durou quatro horas, o número de quilómetros percorridos, em cada instante t, é dada por:

d(t) em quilómetros e t em horas.

1.1 Calcule o valor numérico das seguintes expressões e diga qual o significado delas no contexto do problema:

1.1.1 

1.1.2  

1.1.3 

1.1.4 

1.2. Calcule o valor marcado no velocímetro ao fim de 1 hora.

1.3.  Qual a velocidade do automóvel ao fim de 30 minutos?
Aplicação 2:

Considera a seguinte função:

2.1 Calcule, utilizando a definição, a derivada da função no ponto de abcissa  -1.

2.2 Escreva a equação da recta tangente ao gráfico da função no ponto de abcissa -1.

Aplicação 3:

O movimento de uma partícula é descrito pelo seguinte vector-posição:

3.1 Determine a equação da velocidade da partícula.

3.2 Qual é a velocidade da partícula no instante t = 2 s?

3.3 Escreva as equações das componentes da velocidade.

3.4 Determine a equação da aceleração da partícula e indicar as respectivas componentes.
Aplicação 4:

Um movimento num plano tem a seguinte equação do movimento: 

4.1 Determine a velocidade da partícula no instante segundos.

4.2 Mostre que se trata de um movimento circular uniforme de raio igual à unidade.

4.3 Calcule o módulo da velocidade angular.
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Alguns sites interessantes:

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www.mat-no-sec.org/recursos_na_internet.htm